ในปีพ.ศ. 2510 กรมสามัญศึกษา ได้รับอนุมัติจากกระทรวงศึกษาธิการ ให้จัดตั้งโรงเรียนขึ้นในที่ดิน ของหลวงฤทธิณรงค์รอน (ร้อยเอกเจ๊ก แสงมณี) โดยคุณแจ่ม แสงมณี ภรรยาของท่าน เป็นผู้มอบที่ดินดังกล่าว จำนวน 8 ไร่ พร้อมบ้าน 2 ชั้นทรงยุโรป 1 หลัง และกรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ ได้ซื้อเรือนทรงปั้นหยาไม้สัก 2 ชั้น 1 หลัง จากทายาท ราคา 54,000 บาท เป็นบ้านพักผู้บริหาร (ปัจจุบันได้รับการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงเป็นสำนักงานกลุ่มบริหารทั่วไป) ในระยะเริ่มแรกเปิดเป็นโรงเรียนประถมศึกษาตอนปลาย (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-7) ประกาศรับนักเรียนชั้น ป.5 จำนวน 4 ห้องเรียน นักเรียน 135 คน ครู 8 คน อาศัยจัดห้องเรียนบนบ้าน 2 ชั้นทรงยุโรป ที่ได้รับบริจาคพร้อมที่ดิน โดยมี นายนิมิตร ราชาคณะ อดีตหัวหน้ากองการศึกษาพิเศษ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่
         พ.ศ. 2511 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนประถมศึกษาแบบ 236 ครึ่งตึกครึ่งไม้ 2 ชั้น จำนวน 36 ห้องเรียน ห้องน้ำ 3 หลัง อาคารโรงฝึกงาน 2 หลัง บ้านพักลูกจ้างประจำ 1 หลัง (4 ห้อง) เสร็จสมบูรณ์ เป็นเงินงบประมาณทั้งสิ้น 3,010,000 บาท มีนักเรียนชั้น ป.5-ป.6 รวมทั้งสิ้น 482 คน จำนวนห้องเรียน 14 ห้องเรียน ครู 26 คน
         พ.ศ. 2512 นายธงชัย สุขสวัสดิ์ ผู้ช่วยครูใหญ่โรงเรียนราชวินิต ย้ายมารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ และได้เลื่อนเป็นอาจารย์ใหญ่ และผู้อำนวยการโรงเรียน ตามลำดับ เปิดสอนครบ 3 ระดับชั้น มีนักเรียนชาย 70 คน นักเรียนหญิง 59 คน รวม 129 คน สอบเลื่อนชั้นได้ 126 คน ประกอบด้วยนักเรียนชาย 69 คน นักเรียนหญิง 57 คน คิดเป็นร้อยละ 93.67
         พ.ศ. 2513 โรงเรียนเปิดทำการสอน 30 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,115 คน ครู 55 คน
         พ.ศ. 2514 โรงเรียนได้รับอนุญาตให้เปิดสอนนักเรียนชั้น ป.5 สองผลัด (รอบเช้า-รอบบ่าย) มีนักเรียนชั้น ป.5-ป.7 รวมทั้งสิ้น 40 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,447 คน ครู 69 คน
         พ.ศ. 2515 ยกเลิกการจัดการเรียนการสอนแบบสองผลัด เหลือจำนวนห้องเรียน 35 ห้องเรียน นักเรียน 1,347 คน ครู 62 คน
          พ.ศ. 2516 โรงเรียนเปิดทำการสอน 35 ห้องเรียน นักเรียนจำนวน 1,346 คน ครู 62 คน ปีนี้กรมสามัญศึกษา อนุมัติงบประมาณ 3,500,000 บาท สร้างห้องประชุมและโรงอาหาร มีห้องน้ำในอาคารมีห้องเรียน 12 ห้องเรียน ชั้นล่างเป็น ห้องประชุมและที่รับประทานอาหาร และอนุมัติงบประมาณจำนวน 1,375,000 บาท สร้างอาคารเรียนแบบพิเศษ 5 ชั้น พร้อมทั้งห้องปฏิบัติการ 4 ห้อง โดยกองออกแบบและก่อสร้าง ได้กำหนดผังโรงเรียนเต็มรูป เพื่อขอจัดสรรงบประมาณก่อสร้างต่อไป
          พ.ศ. 2521 ได้รับอนุมัติให้เปิดสอนระดับชั้นมัธยมศึกษา และให้โอนนักเรียนชั้นประถมศึกษาให้แก่ โรงเรียน วัดสังข์กระจาย
          พ.ศ. 2527 นายธงชัย สุขสวัสดิ์ ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนมัธยมวัดดุสิตาราม และนายทม กุสุมา ณ อยุธยา ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
          พ.ศ. 2530 โรงเรียนเปิดทำการสอน 45 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,841 คน ครู 106 คน
          พ.ศ. 2531 นายทม กุสุมา ณ อยุธยา ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนวัดพุทธบูชา และนางสาวลออ สุนทรเกตุ ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
          พ.ศ. 2531 โรงเรียนได้งบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบพิเศษ 5 ชั้น ใช้เงินบำรุงการศึกษาปรับปรุงบริเวณโรงเรียน และสร้างอาคารประกอบ เช่น เรือนประชาสัมพันธ์
          พ.ศ. 2536 นางสาวลออ สุนทรเกตุ เกษียณอายุราชการ และนายสุรัตน์ เพศยนาวิน ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
          พ.ศ. 2537 โรงเรียนได้งบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบพิเศษ 7 ชั้น พร้อมลิฟท์ จำนวน 1 หลัง เป็นเงิน 34,164,500 บาท การก่อสร้างแล้วเสร็จและสามารถใช้ได้ ในปีการศึกษา 2543
          พ.ศ. 2538 กรมสามัญศึกษา ได้ประกาศให้ โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน เป็น โรงเรียนมัธยมศึกษาดีเด่น ตามหนังสือที่ ศธ 0806/3306 ลงวันที่ 20 พฤศจิกายน 2538
          พ.ศ. 2540 นายสุรัตน์ เพศยนาวิน เกษียณอายุราชการ และนายเจริญ เลื่อนธรรมรัตน์ ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
          พ.ศ. 2542 โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับพระราชทานรางวัล สถานศึกษาดีเด่นด้านการจัดกิจกรรม การบริจาคโลหิตประจำปีการศึกษา 2542 จาก พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี พระวรราชาทินัดดามาตุ
         พ.ศ. 2543 นายเจริญ เลื่อนธรรมรัตน์ ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนมัธยมวัดหนองแขม และนางสุมนมาศ วุฒิสง่าธรรม ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
         พ.ศ. 2544 โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับการประเมินคุณภาพการศึกษาภายนอก ครั้งแรก จาก สำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (สมศ.)
         พ.ศ. 2545 โรงเรียนเปิดทำการสอน 38 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,390 คน ครู 67 คน และโรงเรียนได้เป็นสถานศึกษาฝึกภาคสนามการประเมินคุณภาพการศึกษา ของ สมศ.
         พ.ศ. 2546 โรงเรียนเปิดทำการสอน 39 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,390 คน ครู 66 คน
         พ.ศ. 2547 โรงเรียนเปิดทำการสอน 37 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,373 คน ครู 66 คน
         พ.ศ. 2547 นางสุมนมาศ วุฒิสง่าธรรม ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนสตรีวัดระฆัง และนายสำเร็จ แก้วกระจ่าง ได้ย้ายมารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
         พ.ศ. 2548 โรงเรียนเปิดทำการสอน 36 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,394 คน ครู 62 คน โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับพระราชทาน ประกาศเกียรติคุณบัตร ชั้นสามัญ ประจำปี 2548 จาก พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี พระวรราชาทินัดดามาตุ
         พ.ศ. 2549 โรงเรียนเปิดทำการสอน 36 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,312 คน ครู 57 คน
         พ.ศ. 2550 โรงเรียนเปิดทำการสอน 31 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,200 คน ครู 52 คน
         พ.ศ. 2550 นายสำเร็จ แก้วกระจ่าง ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนปัญญาวรคุณ และนายจรูญ กรุงแก้ว ได้มารับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน แทน
         พ.ศ. 2550 โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับพระราชทาน ประกาศเกียรติคุณบัตร ชั้นสามัญ ประจำปี 2550 จาก พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี พระวรราชาทินัดดามาตุ
         พ.ศ. 2551 โรงเรียนเปิดทำการสอน 31 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,243 คน ครู 47 คน โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับพระราชทานรางวัล สถานศึกษารางวัลพระราชทานประจำปีการศึกษา 2550 จาก สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เมื่อวันที่ 19 สิงหาคม 2551

         พ.ศ. 2552 โรงเรียนเปิดทำการสอน 32 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,228 คน ครู 45 คน โรงเรียนฤทธิณรงค์รอน ได้รับเกียรติบัตรรางวัล โรงเรียนดีเด่น ด้านคุณธรรมและจริยธรรม ประจำปี 2552 จาก สพม. กทม. เขต 3 และในปีนี้โรงเรียนได้รับงบประมาณ 1 ล้านบาท จัดทำห้องสมุดคอมพิวเตอร์
         พ.ศ. 2553 โรงเรียนเปิดทำการสอน 32 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,268 คน ครู 44 คน ในปีนี้โรงเรียนได้รับงบประมาณ 5 แสนบาท ปรับปรุงอาคารณรงค์รอนรังสรรค์ ชั้น 3-5 และได้รับงบประมาณ 2 ล้านบาท ปรับปรุงพื้นลานหน้าบ้าน คุณหลวง (ลานวัฒนธรรมคลองบางหลวง)
         พ.ศ. 2554 โรงเรียนเปิดทำการสอน 31 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 1,183 คน  ครู 39 คน  โรงเรียน ฤทธิณรงค์รอน ผ่านการประเมินคุณภาพการศึกษาภายนอก รอบที่ 3 ในระดับ ดีมาก 8 ตัวบ่งชี้ ดี 3 ตัวบ่งชี้ และพอใช้ 1 ตัวบ่งชี้ จาก สำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา (สมศ.)

         พ.ศ. 2555  โรงเรียนเปิดทำการสอน 28 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 970 คน ครู 51 คน ในปีนี้โรงเรียนได้รับงบประมาณ 2.8 ล้านบาท ปรับปรุงและขยายโรงอาหาร (9 ครัวคุณหลวง) และติดตั้งโปรเจคเตอร์ 14 ห้องเรียน และเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2555 นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ อดีตนายกรัฐมนตรี ได้ให้เกียรติมาเป็นประธาน ในพิธีเปิดการแข่งขันกีฬาภายใน บางหลวงเกมส์ 2012” และปลูกต้นพิกุล เป็นที่ระลึก
         พ.ศ. 2555 นายจรูญ กรุงแก้ว เกษียณอายุราชการ และนายอารีย์ วีระเจริญ ได้ย้ายมารับตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียน แทนโดยโรงเรียนเปิดทำการสอน 25 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 889  คน ครู  57  คน และมีการเพิ่มแผนการเรียน คือ แผนธุรกิจการค้าปลีกสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4  จำนวน 1 ห้องเรียน

          พ.ศ. 2557 โรงเรียนเปิดทำการสอน 25 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน  911  คน ครู  54  คน โดยมี  นายธนเสฏฐ์  นิติธนากานต์  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน จนถึงปัจจุบัน ในปีนี้ โรงเรียนฤทธิณรงค์รอนได้รับรางวัลโรงเรียนดีเด่นด้านอนุรักษ์พลังงานระดับ 4 ดาว และยังดำเนินการเป็นโรงเรียนวิถีลูกเสือ นอกจากนี้ยังมีการสร้างห้องประชุมแสงมณีใต้อาคารเฉลิมพระเกียรติฯ เพื่อใช้ประโยชน์ในด้านต่างๆ

          พ.ศ. 2558 นายธนเสฎฐ์ นิติธนากานต์ เกษียนอายุราชการ นายไสว บรรณาลัย ย้ายเข้ามารับตำแหน่งผู้อำนวยการ มีการปรับปรุงห้องประชุมแสงมณี เปิดทำการสอน จำนวน 25 ห้องเรียน ครู จำนวน 41 คน นักเรียน จำนวน 868คน ได้รับงบประมาณปรับปรุงลานกีฬาลูกหลวงจากพื้นปูอิฐเป็นการเทคอนกรีตและทาสีเขียวสวยงาม

          พ.ศ. 2559 เปิดทำการสอน จำนวน 26 ห้องเรียน ครู จำนวน 41 คน นักเรียน จำนวน 888 คน ในปีนี้ได้มีการเพิ่มแผนการเรียนคอมพิวเตอร์ธุรกิจสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยทำ mou ร่วมกับวิทยาลัยพาณิชยการธนบุรี ปีนี้ได้รับงบประมาณในการปรับปรุง ทาสีอาคารเฉลิมพระเกียรติ์ 60 รอบพระชนมพรรษา(อาคาร 6),อาคารณรงค์รอนรังสรรค์ (อาคาร 3) มีคุณธนศักดิ์  เลิศมงคลโชค ประธานสมาคมศิษย์เก่า เข้ามาบริจาคเงินสนับสนุน ปรับปรุงห้องประชุมแสงมณีและห้องสมุดให้สวยงามทันสมัย
       
          พ.ศ. 2560 เปิดทำการสอน จำนวน 24 ห้องเรียน ครูบรรจุ จำนวน 45 คน ครูจ้างเชี่ยวชาญเฉพาะสาขา 2 คน ครูต่างชาติ 2 คน นักเรียน จำนวน 770 คน ในปีนี้ได้มีการเพิ่มแผนการเรียนคอมพิวเตอร์ธุรกิจสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยทำ mou ร่วมกับวิทยาลัยอาชีวศึกษาธนบุรี สมาคมศิษย์เก่า นำโดยคุณธนศักย์ เลิศมงคลโชค ประธานสมาคมศิษย์เก่า มีความเข้มแข็งขึ้นมาก มีส่วนร่วมในกิจกรรมต่างๆของโรงเรียนมากมาย

          พ.ศ. 2561 เปิดทำการสอน จำนวน 23 ห้องเรียน ครูบรรจุ จำนวน 49 คน ครูจ้างเชี่ยวชาญเฉพาะสาขา 2 คน ครูต่างชาติ 1 คน นักเรียน จำนวน 726 คน ในปีนี้ได้รับเงินงบประมาณฯในการปรับปรุงห้องน้ำชาย-หญิง ชั้น 1 - 2 อาคาร3(หลวงฤทธิอนุสรณ์) กิจกรรมสหกรณ์โรงเรียนฤทธิณรงค์รอนมอบคอมพิวเตอร์จำนวน 41 เครื่องให้กับโรงเรียน ได้รับโล่รางวัลโรงเรียนอนุรักษ์พลังงาน Energy Mind Award ปี 2016 และปี 2017 โดยได้รับรางวัลระดับ 4 ดาว  ในปีนี้ผู้อำนวยการ นายไสว บรรณาลัย เกษียณอายุราชการ

         พ.ศ. 2562  นายวีระชัย  บุญอยู่ ย้ายเข้ามารับตำแหน่งผู้อำนวยการ